Humanismo sin credos

ESCUELA DE ELEA: ZENÓN / 4

16.11.18 | 12:00. Archivado en PROMETEO

εἰ γὰρ πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπωι, δῆλον ὅτι καὶ τοῦ τόπου τόπος ἔσται // Si todo lo que es está en un lugar, es evidente que también habrá un lugar del lugar (Zenón)
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Aristóteles (Física, 209a) cita también la aporía del espacio:

“La aporía de Zenón requiere una explicación; pues si todo lo existente está en un lugar, es evidente que también éste tendrá un lugar y así ad infinitum” (Física, 209a).

(Los presocráticos no imaginaron otra forma de existencia distinta de la espacial).

Parménides negaba el espacio vacío (vacuum) y Zenón reduce al absurdo la opinión contraria, negando la realidad del espacio: si las cosas están en el espacio, éste deberá estar en otro espacio y así ad infinitum. Si hay un espacio para las cosas, si es la nada no pueden estar en él y si es algo también estará en el espacio y así ad infinitum. Luego, tiene razón Parménides: el espacio no es real y nada está en el espacio.

También aquí sigue Zenón el mismo esquema: hipótesis inicial (“si el lugar existe”), consecuencia absurda por extensión ad infinitum, negación de la hipótesis (“por tanto, el lugar no existe”). La refutación de Aristóteles consiste en afirmar que el espacio equivale al lugar o tópos, el cual es algo accidental y no sustancial.

Aristóteles, en situación polémica (Física 250a), menciona y refuta también el argumento del celemín de trigo: “Es falaz el razonamiento de Zenón de que cualquier grano de mijo hace ruido; pues nada impide que no mueva en ningún momento el aire que movió todo el medimno al caer” (medimno: medida de áridos, que otros traducen por fanega).

Una cantidad de mijo hace ruido al caer, sin embargo un solo grano no produce ruido en su caída. Según G. Colli, el fulcro del argumento es la perceptibilidad o no de un determinado fenómeno. Este argumento es débil y no tiene valor teórico, porque se funda en la sensación, que es subjetiva, frente a los argumentos fuertes que apelan solo a conceptos puros. Colli, en efecto, distingue entre argumentos fuertes (dicotomía, Aquiles o flecha) y débiles (celemín de trigo y el del estadio).

Zenón es importante no solo por sus argumentos dialécticos y sus aporías, sino por el contenido de los problemas que plantea: sobre las nociones de espacio y tiempo (presupuestos en su argumentación), sobre el significado de la dialéctica o la controversia sobre las ideas de finito e infinito, que serán muy discutidas en la filosofía posterior.

G. Colli afirma que “algunas argumentaciones son extremadamente difíciles de resolver –tanto que se han empeñado en ellas los más grandes filósofos, de Aristóteles a Kant y Russell- han tenido una gran resonancia y han sido fecundas en la historia de la filosofía” (cfr. Zenón de Elea).

Entre las refutaciones filosóficas de las aporías de Zenón destacan dos:

a) la que diferencia entre lo infinito potencial y lo actual (Aristóteles en Física 2, 233a): potencialmente la línea o el segmento de tiempo son infinitamente divisibles, pero en acto son indivisibles. Aristóteles distingue, además, dos significados de “infinito”, como extensión y como división, diferenciando entre añadir y dividir;

b) La refutación de Bergson: Zenón se basa en una concepción espacial del tiempo. Si el tiempo se redujese a espacio o se concibiese en analogía con él, la aporía sería insoluble. Pero si concebimos el tiempo como una fluencia indivisible, no compuesto de momentos análogos a puntos espaciales, la aporía es soluble.

Bergson desde su metafísica dinamista da otra solución a los conceptos de movimiento y de tiempo. Hegel compara la dialéctica de Zenón con la kantiana, dándole un sentido negativo, en contraposición a la de Heráclito, que valora positivamente y la integra en el sistema del idealismo absoluto, no sólo a nivel de la evolución del pensamiento, sino también y sobre todo a nivel de la evolución contradictoria de la realidad.

Muchos autores actuales piensan que Zenón no ha sido superado. Matemáticos modernos, como B. Russell, valoraron a Zenón como un precursor del cálculo infinitesimal. En la antigüedad resultaba difícil encontrar los fallos a las aporías de Zenón, porque ni la matemática ni la lógica habían alcanzado la madurez suficiente para ello. Pero los eleatas, Zenón en especial, desde el principio de contradicción, tienen el mérito de iniciar la argumentación lógica, a la que Aristóteles dará forma de sistema en la analítica y teoría del silogismo.

Gustavo Bueno defiende la actualidad de Zenón, por haber planteado el problema filosófico del infinito, antes de Leibniz. Por ello, no se pueden reducir las aporías de Zenón a meros sofismas.

La actualidad de Zenón se muestra igualmente dentro de la física cuántica en el llamado “Quantum Zenon efect”efecto Zenón cuántico”,que ha sido sometido a pruebas experimentales (cfr. Misra y Sudarshan: “The Zeno’s paradox in quantum theory”).

Pero aquí pasamos ya de la filosofía a la ciencia, aunque ambas estén siempre mutuamente coimplicadas, sea a nivel gnoseológico o a nivel ontológico, frente a la superada tesis del positivismo, del s. XIX y del XX. Los que sepan de física cuántica, que no es mi caso, podrán explicar el “efecto Zenón cuántico”.

En conclusión, pese a las aporías de Zenón, dentro de la filosofía presocrática el monismo de Parménides dará paso al pluralismo de Empédocles con los cuatro elementos, al de Anaxágoras con las homeomerías y al de Demócrito con la teoría de los átomos.


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Comentarios
  • Comentario por True 22.11.18 | 09:11

    Apliquese todo lo que dice y a la vista ésta lo q ha dicho cada cual.
    Cuidese, Renzo

  • Comentario por Renzo 22.11.18 | 03:50

    Yo no le reprocho nada a Elifaz, y menos que no hable de cuántica, me limito a observar que ha utilizado incorrectamente los conceptos en su ejemplo y que, además, lo que dice no tiene que ver con las propiedades cuánticas del efecto Zenón que cita en artículo. Como, en ese comentarista, es habitual la elección poco afortunada de los ejemplos con los que quiere hacer ver su punto de vista, se lo hago ver.
    Su obsesión, True, por tener siempre la razón y la última palabra, su soberbia y prepotencia para aceptar que se equivoca y que mete la pata, la llevan a hacer el ridículo y a ponerse en evidencia constantemente. Como ya tengo claro que se trata de una patalogía y no sólo de una actitud, puedo disculparla hasta cierto punto, pero no más allá, y lo que no haré es dejar de responder a sus memeces, panfletadas y descalificaciones personales, siempre que lo considere necesario y me apetezca hacerlo.

  • Comentario por True 21.11.18 | 19:26

    A ver, señorito suyo, el artículo trata de Zenón y temas relacionados. El Zenón cuántico simplemente lo nombra. Yo me he interesado por esa cuestión y agradezco su link.
    Pero eso no le da licencia para pretender q el resto de los comentaristas hablen del Zenón cuántico o reprocharles q no lo hagan.
    Y mejor lo dejamos ahí, sí.

  • Comentario por Renzo 20.11.18 | 15:00

    A ver señora mía, el artículo cita el efecto Zenón cuántico, si alguien hace un comentario que, dejando de lado las bromas y chascarrillos, induce a confusión y no es correcto aunque la idea que quería expresar sí lo sea, se lo hago ver. Lo que no sé es a qué viene su comentario, bueno en realidad sí lo sé, pero mejor lo dejo ahí.

  • Comentario por true 19.11.18 | 19:02

    Para confusión, la de Renzo, q cree q si él habla de lo cuántico todos tienen q hablar de lo cuántico.
    Esperemos q le aclaran la confusión a Renzo las soluciones de Anastasia rebosantes de cuanticidad.

  • Comentario por Renzo 19.11.18 | 09:36

    "Por ejemplo, la capacidad de generar frecuencias eléctricas muy altas y estables hacen posible la realización de microtareas en un tiempo cada vez más corto"
    Comentario confuso en los términos que emplea y qu no tiene nada que ver con las propiedades del mundo cuántico.

  • Comentario por True 19.11.18 | 08:50

    Pues parece q el efecto Zenón cuántico está muy relacionado con el famoso gato.
    Ese es, en otra versión, el drama de Anastasia, q dice q sufre muchísimo, la pobre, con esto de la libertad de expresión y sus indeterminaciones -determinada como está ella a leerlo todo en plan sadomaso, por lo visto.

  • Comentario por Elifaz 18.11.18 | 10:58

    Pues no es cosa de broma. La división del tiempo ad infinitum solo depende de nuestra capacidad para meter cosas dentro de esa división. Por ejemplo, la capacidad de generar frecuencias eléctricas muy altas y estables hacen posible la realización de microtareas en un tiempo cada vez más corto; nos permite la revolucion digital en la tecnología electrónica que hoy es la base de los sistemas audiovisuales y las telecomunicaciones, que han permitido un salto de gigante en este campo.

  • Comentario por Anastasia 18.11.18 | 00:01

    Me gusta el comentario de Elifaz.

    O las fabrican y colocan nanohombres. Cada vez más e(nanos).

    O las matrioskas tienen cada una un perpetuo embarazo sin parto.

    Son dos soluciones q se me ocurren

  • Comentario por Elifaz 17.11.18 | 16:42

    Yo siempre me he preguntado si dentro de una matrioska no cabrían un número infinito de matrioskas, y parece ser que sí. Lo dificil es hacerlas...y meterlas.

  • Comentario por Moisés 17.11.18 | 14:28

    (16.11.18/21:00): grave riesgo y admirable decisión. Desde luego, yo no me atrevo a tanto.

  • Comentario por Renzo 17.11.18 | 01:43

    Para los que tengan interés en el efecto Zenón cuántico, en este enlace encontrarán una explicación clara y sin fórmulas ni tecnicismos.

    https://cuentos-cuanticos.com/2012/08/11/efecto-zenon-cuantico-congelando-la-evolucion-de-un-sistema/

  • Comentario por true 16.11.18 | 21:18

    Más vale tarde q nunca.
    Aunque no entiendo el riesgo -tal vez sea cosa del efecto zenón cuántico q nadie se anima a explicar.

  • Comentario por Manuel 16.11.18 | 21:00

    Me atrevo a felicitarlo de nuevo, profesor. Un riesgo a asumir con valentía. Saludos

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