Humanismo sin credos

ESCUELA DE ELEA: ZENÓN / 3

14.11.18 | 12:00. Archivado en PROMETEO

ὅτι ἡ ὀιστὸς φερομένη ἕστηκεν // La flecha en movimiento está parada (Zenón)
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Aristóteles discute en su Física cuatro argumentos, contra el movimiento: el del estadio o dicotomía, el de Aquiles y la tortuga, el de la flecha disparada y el de las filas o masas (ógkoi) en movimiento en el estadio.

Kirk y Raven (cfr. Los filósofos presocráticos) señalan que las teorías sobre el movimiento dependen de la naturaleza del espacio y del tiempo y que en la antigüedad existieron dos versiones diferentes sobre ellos:

a) espacio y tiempo son infinitamente divisibles, por lo que el movimiento es continuo y uniforme;

b) se componen de mínimos indivisibles (“átoma megéthe”) y el movimiento sería “cinematográfico”, una sucesión de saltos diminutos.

Los dos primeros argumentos de Zenón, se basarían en la primera versión y los otros dos en la segunda. Pero todos parecen dirigidos contra los pitagóricos, por confundir las unidades de extensión espacial e indivisibles con los puntos de la geometría.

En el argumento de la dicotomía (de díkha y témno= división de una entidad en dos partes) se niega que un cuerpo en movimiento pueda llegar a su meta: antes debe recorrer la mitad del trayecto y antes la mitad de la mitad y así ad infinitum. Por tanto sería imposible recorrer la distancia que separa el punto de partida A del punto de llegada B (se puede analizar desde la segunda mitad o de la primera).

Esta distancia se descompone en infinitos intervalos sucesivos, de modo que el corredor nunca alcanzará la meta, pues es imposible recorrer un número infinito de intervalos en un tiempo finito. Presupone una contradicción entre un espacio infinitamente divisible y un tiempo finito subdividido en un número finito de intervalos.

El movimiento, negado por Parménides, es pues racionalmente imposible. La refutación de Aristóteles se basa en diferenciar entre un infinito en potencia (dýnamis) y en acto (entelécheia). ¿Es posible recorrer partes infinitas en el espacio y en el tiempo? “Si los infinitos están en acto no es posible; si están potencia es posible”.

La segunda aporía es la famosa de Aquiles y la tortuga. Según ella, el corredor más lento (bradýtaton), si parte con ventaja, nunca será alcanzado por el más rápido, Aquiles, al que Homero llama “el de pies ligeros”. La base es la misma que el argumento de la dicotomía, una teoría del espacio infinitamente divisible. Si la línea consta de un número infinito de puntos, Aquiles nunca la alcanzará, pues tendrá que recorrer una distancia infinita. Tendría que recorrer infinitos intervalos y nunca la alcanzaría, pues una serie infinita no se acaba nunca.

Refuta, pues, el movimiento continuo. Afirmar que de hecho Aquiles gana (“el movimiento se demuestra andando”, decía Antístenes) no refuta la aporía, pues tal hecho es fenoménico y no real. La evidencia de los sentidos, contradice la evidencia de la razón: según los sentidos, Aquiles alcanza a la tortuga, según la razón no.

Las otras dos aporías se dirigen contra el movimiento entendido como “cinematográfico”. Así la tercera aporía, de la flecha disparada: “La flecha que se desplaza está inmóvil, porque en cada instante está en un lugar determinado y, por tanto, en reposo. Según la teoría pitagórica, la flecha ocuparía en cada instante una posición en el espacio y por ello estará inmóvil.

La clave de la demostración es: “el móvil siempre ocupa en un instante un espacio igual a sí mismo”. Zenón niega el movimiento diciendo: “lo que se mueve ni se mueve en el lugar en que está ni en el que no está”.

La refutación del paralogismo según Aristóteles se basa en concebir el tiempo como “instantes presentes indivisibles”. En la dicotomía, espacio y tiempo son infinitamente divisibles. Pero el presente es la única realidad del tiempo. Pasado y futuro son subjetivos, pues solo existen en la conciencia. Lo que demuestra Zenón es que la sensibilidad capta el movimiento continuo solo a través de elementos estáticos, (como imágenes fijas en el cinematógrafo), lo que la razón no explica.

La cuarta aporía contra el movimiento es el de la filas o masas en movimiento en el estadio, que se mueven en sentidos opuestos (Aristóteles, Física, VI, 9), concluyendo que “la mitad del tiempo es igual al doble”. Este argumento se basa en la suposición de que el espacio y el tiempo se componen de mínimos indivisibles.

En un estadio se suponen tres serie de masas (ógkoi) iguales: la primera está parada (AAAA), la segunda (BBBB) y tercera (CCCC) se mueven en direcciones opuestas, desde el final del estadio la segunda y desde el medio la tercera, con igual velocidad. Es posible que Aristóteles lo haya malinterpretado. También aquí el argumento critica a los pitagóricos por haber confundido las unidades indivisibles de la aritmética con los puntos en las magnitudes geométricas.

Para G. Colli, este argumento del estadio, cuya confusión fue constante en la antigüedad, “es de una debilidad desconcertante: puramente sofístico” y “de una banalidad que deja perplejo”, tal vez porque ignoramos la versión original de Zenón.


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Comentarios
  • Comentario por true 16.11.18 | 21:11

    Y por qué se supone q tal vez había otra versión original de Zenón menos débil? Si es posible q haya otra versión deberían exponerla los q tienen esa hipótesis.

  • Comentario por Anastasia 16.11.18 | 08:26

    Sí , la profundización y la crítica de toda suerte d afirmaciones y conjeturas o hipótesis sobre la realidad, son las q caracterizan esa pulsión filosófica de la mente humana.

    Nuestras concepciones sobre el mundo pueden ser incompletas, equivocadas, respecto a los hechos; algunas de puro archisabidas , yerran en el tópico q ofrecen, otras x su naturaleza fantástica, cogida por las hojas, no tienen razón de ser.

    La profundización filosófica nos hace entrar en vereda, xq somos los seres humanos los q encontramos a nuestros pies los caminos, a veces complicados, de la realidad. Desbrozando los hechos d conceptos baldíos o su lenguaje, podemos tener en nuestras manos el fulgir del objeto real; y escuchando, observando la vida, sabremos decir lo q son verdaderam las cosas q hay. "Esclarecer" lo llama tb el detective.

  • Comentario por Prometeo 15.11.18 | 22:51

    Hoy, día mundial de la filosofía, quiero felicitar a todos aquellos amigos de la filosofía, sean lectores o comentaristas, que muestran aprecio por los artículos dedicados a la difusión de esta materia, maltratada por algunos políticos y que afortunadamente parece retornar a las aulas. Gaudeamus, igitur. La didáctica, en cualquier rama del saber, tiene la función de hacer de puente entre el conocimiento experto y la gente interesada en aprender, pues no todo el mundo tiene la posibilidad o capacidad de acceder directamente a los textos de los especialistas. La filosofía, genial invento griego, como la democracia y otras ramas de la cultura, inaugura en occidente una tradición crítica, que es un antídoto contra todo tipo de dogmatismo, religioso, político o de cualquier otro tipo. Enseñar filosofía no es solo transmitir pensamientos de autores famosos, sino enseñar a pensar y a razonar de forma autónoma y crítica, formando ciudadanos activos para la politeia democrática. Salutem omnibus

  • Comentario por Manuel 15.11.18 | 18:07

    Procato. No da Vd 1. No he tomado partido por esa curiosa tesis. Y si Vd cree que es la ciencia la que no se fía de los sentidos y de lo que se observa en la práctica en general (experiencia, experimentos), a diferencia de las creencias mágicas, míticas y religiosas,tengo una mala noticia para Vd.

  • Comentario por procato 15.11.18 | 11:18

    hace manuel y renzo como los cortesanos del cuento que alaban el vestido del rey, y tiene que ser un niño quien descubre la verdad. manuel se admira del choque entre los sentidos y la razón; los sentidos sentencian que Aquiles alcanza la tortuga;la razón, lo niega.manuel siempre con la razón.Por eso nunca se subirá al AVE Madrid-Coruña, porque nunca llegará a su destino.En lo único en que coinciden sentidos y razón de manuel es en la evidencia de la nadatodoproductora.

  • Comentario por Moisés 15.11.18 | 09:34

    (14.11.18/19:49): ¿milagro? pero... ¿existen?

  • Comentario por Manuel 14.11.18 | 19:49

    Pues coincido con Renzo:
    1. Gracias, Prometeo. El genio griego siempre ha suscitado mi admiración. Y creía que no podría aumentar. Usted consigue ese milagro.
    2. Ya somos dos los que no...


  • Comentario por Moisés 14.11.18 | 17:49

    (17:19): No se preocupe. Por mí puede faltarme al respeto todo lo que quiera. Lo más difícil es que yo sea capaz de merecérmelo. Y ¿cómo que yo tenga alguna carencia intelectual? ¡Las tengo todas... o casi, para no exagerar mucho!

    Que mi pequeño comentario esté fuera de lugar ya lo insinuaba yo al decir "quizá no sea demasiado inoportuno" pero lo extraño que Vd. no vea lo que tiene que ver. Raro, raro, raro...


  • Comentario por Renzo 14.11.18 | 17:19

    A ver Moisés, no quiero faltarle al respeto pero, ¿está usted bien o tiene alguna carencia intelectual?
    ¿Qué tendrá que ver lo que yo le comento a Prometeo sobre su artículo, con el absurdo comentario fuera de lugar que pone usted?

  • Comentario por Moisés 14.11.18 | 15:51

    Al hilo de lo dicho a las 13:21 y dada la reconocida "didactividad" quizá no sea demasiado inoportuno copiar aquello de
    "La metafísica no explica nada, nunca lo ha hecho y nunca podrá hacerlo, lo suyo es la especulación gratuita y de ahí ni sale",
    y esperar, recordando y extendiendo lo de que "donde la ley no distingue, no cabe distinguir", de modo que "nada" es exactamente "nada".
    De nada.



  • Comentario por Renzo 14.11.18 | 13:21

    Gracias Prometeo, no soy especialmente "fan" de la Filosofía, pero sus artículos son muy didácticos.

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