Humanismo sin credos

LA ESCUELA PITAGÓRICA /3

08.09.18 | 12:00. Archivado en PROMETEO

δύο τὰ πολλά ἐστι τῶν ἀνθρωπίνων//La mayoría de la cosas humanas son duales (Alcmeón de Crotona)
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Probablemente fue la música lo que sugirió a Pitágoras la estructura matemática del cosmos. Analizando el monocordio, pudo comprobar que los sonidos son agudos o graves en función de la longitud de la cuerda. En efecto, si los intervalos musicales (de cuarta, quinta y octava) pueden expresarse mediante números, de igual modo las cosas pueden tener la forma de números y la belleza y armonía del cosmos depende de proporciones numéricas.

Esta tesis se sostuvo al menos hasta el descubrimiento de los números irracionales, cuando constataron que la diagonal y el lado del cuadrado no son conmensurables en términos de números racionales. Ello provocó, al parecer, una profunda crisis dentro de la escuela.

También los intervalos espaciales de las esferas celestes respondían, según ellos, a intervalos musicales. De ahí la supuesta “música de las esferas”, aunque no seamos capaces de percibirla.

Según Aristóteles los llamados pitagóricos identifican los números con los principios de las cosas, es decir, los números constituyen la estructura esencial del cosmos :

“Los llamados pitagóricos, que fueron los primeros en cultivar las Matemáticas, no sólo hicieron avanzar a éstas, sino que, nutridos de ellas, creyeron que sus principios (archás) eran los principios de todos los entes. Puesto que los números son, entre estos principios, los primeros por naturaleza (hoì arithmoì phýsei prôtoi), y en ellos les parecía contemplar muchas semejanzas (homoiómata pollà) con lo que es (toîs oûsi) y con lo que deviene (gignoménois) – más que en el fuego, la tierra o el agua…-; puesto que, en efecto, las demás cosas parecían asemejarse a los números en su naturaleza toda, y los números eran los primeros de toda la naturaleza, pensaron que los elementos de los números (tà tôn arithmôn stoicheîa) eran los elementos de todos los entes y que todo el cielo era armonía y número (kaì tòn hólon ouranón harmonían eînai kaì arithmón)” (Aritóteles: Metafísica, A 5, 985 b 23).

El pluralismo de los números se reduce, sin embargo, a un dualismo cosmológico de elementos, tal como aparece en la tabla de opuestos de los pitagóricos, atribuida por Aristóteles a Alcmeón de Crotona (Aristóteles les reprocha que no distingan entre materia y forma).

Esa lista de 10 opuestos está encabezada por lo limitado (péras) y lo ilimitado (ápeiron), seguida de lo impar y lo par, lo uno y lo múltiple etc., de modo que los elementos del lado izquierdo tienen un valor superior a los de la derecha.

El principio básico de la armonía es que lo limitado o perfecto ha de imponerse a lo ilimitado o imperfecto. El término de la izquierda es lo bueno y el de la derecha es lo malo.

Probablemente, a partir de la armonía musical se infirió la armonía cósmica y luego la armonía ética (kósmios, a imitación del cosmos). El término griego “kósmos” significa al mismo tiempo orden y belleza. W. Jaeger y R. Mondolfo afirman que el orden armonioso del mundo es la idea central de la escuela. Ésta es la referencia de Aristóteles a la lista de los principios opuestos:

“Otros miembros de la misma escuela dicen que los principios son diez y los disponen por columnas de pares coordinados:
Límite e ilimitado (péras kaì apeiron) Impar y par Uno y múltiple (hén kaì plêthos) Derecho e izquierdo Masculino y femenino Estático y en movimiento (emeroûn kaì kinoúmenon) Recto y curvo Luz y oscuridad (phôs kaì skótos) Bueno y malo (agathón kaì kakón) Cuadrado y oblongo
Éste es el modo en que parece que Alcmeón de Crotona lo concibió”
(Aristóteles: Metafísica, A, 986 a).

Los pitagóricos consideraban el 10 como número sagrado, por ser suma de 1, 2, 3 y 4, y representado con la tetraktýs, con figura triangular y por ella hacía los juramentos. Combinando la aritmética y la geometría, clasificaban los números en triangulares, rectangulares, etc., siendo los pares los perfectos.

Si los milesios (Tales, Anaximandro y Anaxímenes) se habían preguntado por la materia del cosmos, los pitagóricos indagaron su forma o estructura, concepción cercana a la teoría actual de la materia. La pregunta milesia era: ¿de qué material está hecho el mundo? La pitagórica era por la forma o estructura del cosmos, que era matemática.

En la evolución del pitagorismo, desde el s.VI A.E.C al IV E.C., pueden distinguirse dos períodos. En el primero se da una estrecha relación entre aritmética y geometría y de ambas con la física. De este modo, no se distingue entre unidades numéricas, puntos geométricos y puntos físicos, una forma primitiva de átomos.

Nuestra visión actual de los números como cantidades abstractas es muy diferente. Hay un “atomismo” de las unidades y una visión del espacio como agregado de puntos extensos. Conviene señalar que para ellos toda existencia es corporal y extensa y que Platón será el primero en hablar de entidades no corpóreas ni extensas, diferenciando de forma clara entre lo material sensible y lo inmaterial inteligible, como las Ideas.


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Comentarios
  • Comentario por Moisés 13.09.18 | 14:44

    "Más tanques, más soldaditos y mejores estrategas. O más money o amigos con money". Pues me ha descolocado. Aunque no sé a qué se referirá. Pero parece muy segura y omnicomprensiva de fechas.

  • Comentario por Anastasia 13.09.18 | 00:17

    Los q toman al asalto el poder , de cualquier signo, suelen tener más tanques, más soldaditos y mejores estrategas . O más money o amigos con money para comprar todo eso.

  • Comentario por Moisés 12.09.18 | 15:44

    Esa "pequeña parte de la población" (ANASTASIA 11.09.18/23:46) debía tener algún "algo" sumamente especial para que durante largos (bueno: todos son de cien años) siglos tomara "el poder".

  • Comentario por Anastasia 11.09.18 | 23:46

    Estupendos comentarios los últimos d Prometeo y Manuel.

    Y qué ocurre además si se vive en un mundo en que una pequeña parte de la población insiste e insiste q existen Peter Pan y el capitán Garfio. Y esa parte de la población toma durante largos siglos el poder. Y educa a la sociedad desde la infancia en la creencia de esa existencia y una determinada conducta hacia Peter Pan y el Capitán Garfio.

    Qué pasa además con q se ofrezcan rasgos del capitán Garfio como propios de Peter Pan y se insista en q son atributos buenos por pertenecer a Peter Pan cuando es mentira esa pertenencia.

    El lobo vestido de cordero, en la naturaleza entronizado.

  • Comentario por Moisés 11.09.18 | 15:00

    10.09.18/19:07 dice: "Me gusta la última frase de Moisés". Pero la última frase mía, entre los comentarios de este post, es "Buenas tardes" el 08.09.18/15:13. La del 10.09.18/15:38 no es mía sino de don Miguel de Unamuno en su obra "La agonía del cristianismo". Cada uno que cargue con sus culpas.

  • Comentario por Prometeo 11.09.18 | 12:24

    Su comentario, Manuel, me trajo a la mente una idea de A. France, cuando afirma que "La ciencia no se cuida de agradar o desagradar. Es inhumana. No es ella, sino la poesía quien encanta y consuela". Por eso, para muchísima gente que da prioridad al sentimiento, es más importante la cálida poesía que la fría ciencia. La analogía es aplicable a cualquier religión, que puede ser vista desde el sentimiento y vivencia de fe (función benefactora de consuelo y de sentido, según la sociología de la religión) o ser analizada desde la perspectiva racional, científica o filosófica. Ya he señalado repetidas veces la confusión de algunos comentaristas entre lo que es epistemológico (contexto de justificación de una teoría) y lo que es psicológico (contexto de descubrimiento) y la falacia genetista de explicar una postura teórica recurriendo a los sentimientos o intenciones morales (amor/odio) de las personas. Dos consecuencias: "ex confusione quodlibet" y "De internis neque Ecclesia". Saludos

  • Comentario por Manuel 10.09.18 | 19:07

    Me gusta la última frase de Moisés. Es muy curiosa, pero no entiende en qué consiste ser ateo. Es sólo en no creer en Dios. Odiar a Dios es otra cosa muy diferente. Se puede odiar una idea común, pero ese es otro tema. Se puede odiar al heliocentrismo, pero ser heliocentrista (tener pena de que no sea al revés), del mismo modo que Darwin reconocía que el lamarquismo era moralmente superior, que su mecanismo era marrullero, chapucero, cruel... sólo que el mundo, la historia de la vida, etc., funcionaba de ese modo tan lamentable y perfectible...
    El odio no es una forma de amor. Y la envidia menos (se envidia a la persona que posee al objeto o la suerte que se quisiera tener o se considera dignos de uno).
    Uniendo ambas ideas, puede no creerse que alguna vez haya existido Peter Pan, pero no ello no lo convierte en odioso ni envidiado. Puede no creerse en el Capitán Garfio y considerarlo odioso, sin envidiarlo; la envidia puede ir hacia Peter o hacia Campanilla (que vuela)

  • Comentario por Moisés 10.09.18 | 15:38

    Se nota que RAWANDI (09.09.18/19:45) ha leído profundamente las obras de don Miguel de Unamuno y, entre ellas, sin duda, El Cristo de Velázquez y Diario íntimo. Lo que no sé es cómo "enlaza" la cita (que, ahora mismo, no sé en qué libro viene) con las dos siguientes frases. De todos modos, añado un poquitín de Unamuno:

    "Sólo es humilde de verdad el que humilla su razón". (Al profesor PROMETEO la humildad "cristiana" le parece vicio. Lo digo por aclarar... por lo de la polisemia… si fuera el caso).

    "Perdí mi fe pensando en los dogmas, en los misterios en cuanto dogmas; la recobré meditando en los misterios y en los dogmas en cuanto misterios".

    "Y es que el odio y, sobre, todo, la envidia, son formas de amor. Los verdaderos ateos están locamente enamorados de Dios".

  • Comentario por Rawandi 09.09.18 | 19:45

    A Unamuno hay que reconocerle el mérito de haber admitido el carácter irracional del cristianismo: "Mi razón se burla de mi fe y la desprecia". Sin embargo, nada indica que una sociedad no pueda florecer si apostata de la creencia en Dios y en la inmortalidad del alma. De hecho, ya hay países europeos en los que la mayoría de la población ha rechazado ambas creencias y de momento les va mejor que nunca.

  • Comentario por procato 09.09.18 | 16:48

    porque la sociedad les ha preparado ya los jugos espirituales de que viven. Un individuo suelto puede soportar la vida y vivirla buena, y hasta heroica, sin creer en manera alguna ni en la inmortalidad del alma ni en Dios, pero es que vive vida de parásito espiritual".
    Nunca(¡?) rawandi comprenderá lo abyecto de dar coces a quien le ampara.

  • Comentario por procato 09.09.18 | 16:45

    J.P. Tratándose de xocupo ,tiene este significado :"antes de la era común (AEC o a. e. c.)​ son designaciones alternativas al empleo de las expresiones «antes de Cristo» (a. C.) y «después de Cristo» (d. C.). Para referirse a la era cristiana, el latín emplea «A. D.» —Anno Domini, es decir, «año del Señor»―"
    rawandi tiene problemas para entender este texto de Unamuno:: ”Mentábamos antes a los parásitos que, viviendo en las entrañas de los animales superiores, de los jugos nutritivos que estos preparan, no necesitan ver ni oír, y no existe, por lo tanto, para ellos mundo visible ni sonoro. Y si tuviesen cierta conciencia y se hicieran cargo de que aquel a cuyas expensas viven cree en otro mundo, juzgaríanlo acaso desvaríos de la imaginación. Y así hay parásitos sociales…que recibiendo de la sociedad en que viven los móviles de su conducta moral, niegan que la creencia en Dios y en otra vida sean necesarias para fundamentar una buena conducta y una vida soportables, po...

  • Comentario por Prometeo 09.09.18 | 14:48

    Ruego se corrija errata. No es s. IV E. C., sino s. IV A.E.C. (antes de la era cristiana o común), en la época de Platón y de su amigo siciliano Arquitas. Salutem omnibus

  • Comentario por Rawandi 09.09.18 | 13:37

    "Por una vez, oculta su aversión al cristianismo que le protege."

    Procato, está usted muy equivocado. No es el cristianismo lo que nos protege a los incrédulos sino el Estado democrático liberal, producto de la impía Ilustración. Cuando el cristianismo dominaba en Europa, es decir, cuando el cristianismo era lo suficientemente poderoso como para no tener que disimular su verdadera naturaleza, los incrédulos eran torturados y quemados en la hoguera.

  • Comentario por J.P. 09.09.18 | 11:11


    Procato: no le ha entendido.

    A.E.C.: antes de la era cristiana.

    E.C.: era cristiana (lo que antes era anno domini).

    Vamos, no lo dude ;)

  • Comentario por procato 08.09.18 | 22:55

    Por una vez, oculta su aversión al cristianismo que le protege. Por lo demás, la expresión "desde el s.VI A.E.C al IV E.C.", es equiparable a "fiestas de primavera" en lugar de Pascua,y vacaciones de invierno, en lugar de Navidad. El ridículo por bandera

  • Comentario por Moisés 08.09.18 | 15:13

    Asepsia doctrinaria. Afortunadamente.

    Cultas curiosidades interesantes.

    Buenas tardes.

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