Dicen que un poderoso y asombrado emperador de oriente, agradecido por el obsequio del tablero, piezas y reglas, invitó al inventor del ajedrez a elegir cualquier cosa que quisiera como recompensa. Nuestro amigo, para dar una lección más que para expresar una petición concreta, dice querer un grano de trigo por el primer cuadro del tablero, el doble por el segundo y un doble del resultado por cada cuadro hasta 64.
El emperador no tiene otra cosa que sentirse ofendido por una petición tan poco digna de su poder. Él lo mira todo con los ojos del corazón y del apuro (y quizá esté justificado en virtud de su destino como guía de pueblos). El caso es que piensa en la petición como algo que puede resolver él mismo, cargando una carretilla y echando los miserables gránulos de cereal en el brillantísimo suelo de una sala de columnas colosales.
Para probar más allá de toda duda razonable su linaje divino, manda buscar los matemáticos reales, que a estas alturas estarán persiguiendo algún cometa o registrando una supernova. Estos señores que miran, más bien, con los ojos de un lento reloj, respiran dos o tres veces antes de echar tinta al papel.
Sin embargo, en lo más recóndito de sus seres, en lo más instantáneo, también el orgullo les vela la realidad más obvia: piensan en una ecuación medible e incluso lograble con poco esfuerzo del Estado.
Es decir, creen que con dos plumazos darían con una cantidad x de granos, que tres elegantes esclavos contarían con diligencia temerosa y vertirían en sendas bolsas de tela incluso medianamente resistentes y echarían con desdén a nuestro extranjero de incómoda modestia. La carretilla de nuestro hijo del cielo se transformó en un carretón tirado por bueyes, con un montículo de trigo traído de los rebosantes silos del reino.
Sin embargo, si a partir del cuadro uno de un tablero de ajedrez multiplicamos por dos cada resultado, de la forma 1 x 2; 2 x 2; 4 x 2; 8 x 2; 16 x 2... el número que logramos es cercano a 1017 granos (diez a la diecisiete o 100.000.000.000.000.000 granos).
Si un grano de trigo pesa en promedio 0,000006 kg, los 1017 granos del juego sumarían 600 mil millones de kilos: es decir, más de dos veces la masa de todos los habitantes actuales del planeta. Nuestro carretón de roble se torna en sembradíos que abarcan países, así como millones de hombres, bestias, carros y gigantescos almacenes dedicados a una gargantuana recolección. Incluso, para efectos de la apuesta, el trigo debe estar crudo, todos sus 1017 granos.
Si sumamos el volumen anual de los cinco principales productores de trigo, en el mundo de los años iniciales del siglo 21, apenas alcanzamos la mitad de la pasmosa cifra del oferente. Nuestro punto aquí es que ese deseo no se formuló con la intención que fuese cumplido, sino como mero recordatorio de la falibilidad de la gloria terrena.
Otra versión del cuento nos habla de una petición también subestimada pero muchísimo más aterradora: a partir del cuadro dos del tablero multiplicamos por sí mismo cada resultado, de la forma 2 al cuadrado 4 al cuadrado 16 al cuadrado 256 al cuadrado 65.536...
En este caso la cifra que logramos es miles de millones de veces mayor que el número de partículas del universo conocido, que se calcula alrededor de 10 a la 80.
De hecho, no hay parámetro práctico que abarque tan fantástico guarismo. Es una cantidad finita, convenido, pero no es menos cierto que para nuestro antropocentrismo resulta infinita.
(En la imagen: una ilustración del "Libro de Ajedrez, Dados y Juegos de Mesa" de Alfonso X, El Sabio, siglo XIII).
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Me sorprendio la segunda variante que multiplica el resultado por si mismo. Creo que llega al googol, al numero mas alto conocido o lo sobrepasa.
La cifra la tomo del portentoso libro de Isaac Asimov "La medición del universo".
¿De dónde saca la cifra de 10 a la 80 número de partículas del universo?
Cuánto poder encierran números tan pequeños! Vaya usted a saber!
Sábado, 18 de febrero
Saúl Blanco Lanza
Rosa María Rodríguez Magda
Juan Antonio Reig
Fernando Núñez Noda
Hiroit
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Jordi Jaumà Bru| Febrero 2012 | ||||||
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